#集合的关系 ##冻结的集合 前面[一节讲述了集合的基本概念](./123.md)，注意，那里所涉及到的集合都是可原处修改的集合。还有一种集合，不能在原处修改。这种集合的创建方法是： >>> f_set = frozenset("qiwsir") #看这个名字就知道了frozen，冻结的set >>> f_set frozenset(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> f_set.add("python") #报错 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add' >>> a_set = set("github") #对比看一看，这是一个可以原处修改的set >>> a_set set(['b', 'g', 'i', 'h', 'u', 't']) >>> a_set.add("python") >>> a_set set(['b', 'g', 'i', 'h', 'python', 'u', 't']) ##集合运算 先复习一下中学数学（准确说是高中数学中的一点知识）中关于集合的一点知识，主要是唤起那痛苦而青涩美丽的回忆吧，至少对我是。 ###元素与集合的关系 元素是否属于某个集合。 >>> aset set(['h', 'o', 'n', 'p', 't', 'y']) >>> "a" in aset False >>> "h" in aset True ###集合与集合的纠结 假设两个集合A、B - A是否等于B，即两个集合的元素完全一样 在交互模式下实验 >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a == b False >>> a != b True - A是否是B的子集，或者反过来，B是否是A的超集。即A的元素也都是B的元素，但是B的元素比A的元素数量多。 实验一下 >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> c set(['q', 'i']) >>> c>> c.issubset(a) #或者用这种方法，判断c是否是a的子集 True >>> a.issuperset(c) #判断a是否是c的超集 True >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a>> a.issubset(b) #或者这样做 False - A、B的并集，即A、B所有元素，如下图所示  >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a | b #可以有两种方式，结果一样 set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w']) >>> a.union(b) set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w']) - A、B的交集，即A、B所公有的元素，如下图所示  >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a & b #两种方式，等价 set(['q', 'i']) >>> a.intersection(b) set(['q', 'i']) 我在实验的时候，顺手敲了下面的代码，出现的结果如下，看官能解释一下吗？（思考题） >>> a and b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) - A相对B的差（补），即A相对B不同的部分元素，如下图所示  >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a - b set(['s', 'r', 'w']) >>> a.difference(b) set(['s', 'r', 'w']) -A、B的对称差集，如下图所示  >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a.symmetric_difference(b) set(['a', 'l', 'o', 's', 'r', 'w']) 以上是集合的基本运算。在编程中，如果用到，可以用前面说的方法查找。不用死记硬背。